Certo che si può
Non è vero! Non è scontato!
Dipende dalle impostazioni del server.
Nella maggior parte dei casi non si può fare con un semplice include() o require() [per la cronaca, nel tuo caso non cambia nulla usare uno o l'altro]: dipende dall'impostazioni di allow_url_fopen.

Puoi comunque farlo utilizzando cURL