codice:
    Private Sub TextBox1_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBox1.KeyPress         
        If e.KeyChar = Chr(13) Then             
               MsgBox("invio")         
        End If     
End Sub
molto semplice, il tasto invio è il carattere 13 in ascii, quindi se e.keychar (il tasto premuto) è 13 in questo caso di dice invio, poi tu fai quello che vuoi.

p.s. il tasto lascialo, può sempre servire, lasci le due opzioni come in tutti i browser del mondo