Non so se sono stato chiaro
Decisamente no.
Nel tuo esempio tutti i valori sono 1, quindi è indifferente usare la somma o il conteggio. Quale vuoi?

Abbiamo evidentemente 2 vocabolari diversi: le "occorrenze" sono tutte quelle del tuo esempio
1 pippo
1 pluto
1 paperino
1 paperino
1 pluto
1 pippo
1 paperino
e non si capisce di cosa dovrebbero essere la somma.


Comunque...
credo tu voglia sommare tutti i numeri per pippo, pluto e paperino e avere solo la somma più grande.
Codice PHP:
SELECT `NOME`, SUM(`QUANTITA`) FROM occorrenze GROUP BY `NOME` ORDER BY `NOME` DESC Limit 1 
Anche se nel tuo post di apertura parli di conteggio e non di somma.