$user_name è un nome di una variabile, in PHP tutte le variabili iniziano con il simbolo $

$_POST['uesrname'] è la variabile che contiene il valore del campo username della form di registrazione che usa il metodo POST

quindi
$user_name=$_POST['user_name'];
mette all'interno della variabile $user_name l'username scelto dall'utente in fase di registrazione.