Come hai intuito la risposta (parlando di PHP) è no.
PHP vive solo ed esclusivamente sul webserver (anche se sei in locale), non può interagire con ciò che hai sul tuo PC.

Così come PHP qualsiasi altro linguaggio lato server non ti consentirà di fare questa cosa.
Devi usare un linguaggio lato client che si interfacci col tuo orologio ed estragga i dati, poi invierai questi alla tua web app con un upload... cioè esattamente ciò che stai facendo adesso col software della Garmin.

Se vuoi realizzare questo programma che operi lato client a titolo didattico o di soddisfazione personale va benissimo, altrimenti è una cosa totalmente inutile, continua col software Garmin.