Comunque non esiste un modo per fare una "connessione multipla" con una sola riga di codice...
puoi pulire leggermente quello che hai gia:

Codice PHP:
<?php
$connuser=mysql_connect ( "localhost", "root", "") or (die ("Connessione al database fallita, contatta l'amministratore del sito per segnalare il problema") . mysql_error ());

$dbuser=mysql_select_db ("user" , $connuser) or (die ("selezione database fallita") . mysql_error ()); 
?>