La connessione sara' una soltanto. Ti connetti ad un server non ad un database.

Poi tramite la connessione stabilita selezioni il database ed esegui le tue query. Le query ricevute dal server vengono eseguite in modo seriale, cioe' una dopo l'altra e mai contemporaneamente con la stessa sequenza che le avrai elencate nello script.

Hai quindi una prima possibilita': se il database interessato e' specifico di un gruppo di script allora sceglierai il database relativo. Se invece devi utilizzare diversi database nello stesso script allora dovrai cambiare di volta in volta la scelta del db, oppure nel caso di dover eseguire una query che interessa contemporaneamente piu' database dovrai semplicemente anteporre il nome del database a quello della tabella. Un esempio (gia' postato prima)

Codice PHP:
$db1 = 'ciccio';
$db2 = 'pippo';
$db3 = 'pallo';

mysql_connect.....

mysql_query("select * from $db1.tab1
                     inner join $db2.tab1 ON .......
                     inner join $db3.tab1 ON ....
/// ecc.... 
In questo modo puoi selezionare 3 diversi db nella stessa query.