Non so se sarà utile vista la mia esposizione del problema poco dettagliata ma alla fine ho risolto insistendo con il metodo get. Mi pare che non ho fatto niente di nuovo rispetto ai tentativi precedenti ma adesso funziona.

In sostanza ho cambiato l'attributo method del form in get e le variabili $_POST in $_GET.
Il risultato è che alla url si aggiungono le query string e il browser riconosce le diverse versioni della stessa pagina.