certo che e' fattibile.

codice:
select *
from tab1
inner join tab2 ON tab1.id_prodotto = tab2.id
inner join tab3 ON tab2.id.categoria = tab3.id
E la stessa cosa come fare:

codice:
select *
from tab1, tab2, tab3
where
tab1.id_prodotto = tab2.id AND tab2.id.categoria = tab3.id
sono solo due differenti forme per eseguire una JOIN. La prima e' da preferire perche' piu' chiaramente leggibile e modificabile.

Ma siamo nel campo delle query sql e non nel php. Andrebbe nel forum database.