Con un semplice script puoi controllare l'estensione del file uploadato, e verificare se è presente in un array da te definito:
Codice PHP:
<?php

    $allowedExtensions 
= array('html','doc','xls','pdf');
    
//Queste sono le estensioni accettabili
    
foreach($_FILES as $file){

        if(
$file['tmp_name']>'') {

            if(!
in_array(end(explode(".",strtolower($file['name']))),$allowedExtensions)){

                die(
$file['name'].": Estensione non supportata.");
    
//Azione da eseguire se l'estensione non va bene
            
}

        }

    }

?>
Inseriscilo all'inizio della pagina che esegue l'upload, bloccherà i file di estensione non presente nell'array all'inizio.

Ciao