Fai un pochino di confusione con apici e virgolette....

function ciclo (nome,cognome) {
contenuto = "";

for (i=0;i<2;i++) {
alert("i: "+i+" - Nome: "+nome+" - Cognome: "+cognome)
contenuto = contenuto + "

Nominativo personale: " + i + " - " + ""+"" + cognome + "</p>";
}
// alert(contenuto) // per test
document.getElementById("prova").innerHTML=contenu to;
}

ciao