Si hai ragione, in realtà il codice che ho scritto è un po più complicato e per rendere le cose più chiare, ho semplificato il codice facendo un errore di svista.
Il codice esatto è il seguente:
$nome="Luigi";
if ($variabile=="paroladaconfrontare")
{
echo "<script type='text/javascript'>alert('$nome');</script>";
}

ma non funziona, mi preoccupano gli apici intorno alla variabile $nome, nel comando echo che a volte, specialmente quando si ingloba del javascript in php, devono essere modificati ma non so come.
Grazie e scusate della svista.
Luigi