Infatti è sbagliato proprio il fopen.
fopen serve ad aprire file locali, non remoti.
Prova questo invece:
Se lo hai eseguito correttamente dovrebbe stampare il testo con il numero della linea.Codice PHP:
<?php
$file = file("http://www.esempio.it/lorem_ipsum.txt");
foreach($file as $line => $content){
echo "#".$line." => ".$content."
";
}
?>