Infatti è sbagliato proprio il fopen.
fopen serve ad aprire file locali, non remoti.
Prova questo invece:

Codice PHP:
<?php
$file 
file("http://www.esempio.it/lorem_ipsum.txt");
foreach(
$file as $line => $content){
  echo 
"#".$line." => ".$content."
"
;
}
?>
Se lo hai eseguito correttamente dovrebbe stampare il testo con il numero della linea.