io farei così:

1. esplodo il testo della ricerca
$array_parole = explode(" ", $mio_testo);

2. per ogni parola, cerco nel db
foreach($array_parole as $parola)
{
$query = mysql_query("select col1, col2, col3 from TABELLA
WHERE customers_firm_name
LIKE '%" . $parola . "%'");
if($query) {
while ($result = lev_db_fetch_array($query)) {
// qui puoi popolare un array con i risultati man mano che vengono
}
}

}

spero d'esserti stato d'aiuto

ciao