intanto grazie per la risposta... allora il mio nuovo codice è questo:

<?php
/*Compatibilità con le versioni di php precedenti alla 4.1.0*/
if(!isset($_FILES)) {
$_FILES = $HTTP_POST_FILES;
}
if(!isset($_SERVER)) {
$_SERVER = $HTTP_SERVER_VARS;
}
/*Nuovo nome da dare al file uploadato, può anche non essere assegnato*/
$nuovo_nome = "";
//*Percorso assoluto della cartella dove si desiderano salvare i files uploadati, la cartella deve avere i permessi 777*/
$upload_dir = $_SERVER["DOCUMENT_ROOT"] . "public/";
/*Se non è stato indicato un nuovo nome, il nome del file sarà lo stesso di quello uploadato*/
if ($nuovo_nome==""){
$nuovo_nome=$_FILES['upfile']['name'];
}else{
$nome_file=$nuovo_nome;
}
/*Controllo il nome del file per verificare se è stato uploadato*/
if(trim($_FILES['upfile']['name']) == "") {
die("Devi indicare il file che desideri caricare");
}
/*Controllo il file che è stato uploadato e lo sposto nella cartella definita nella variabile $upload_dir*/
if(is_uploaded_file($_FILES['upfile']['tmp_name'])) {
move_uploaded_file($_FILES['upfile']['tmp_name'], "$upload_dir/$nuovo_nome")
or die("Non riesco a spostare il file, controlla che siano stati assegnati i permessi 777 alla cartella di destinazione dei file uploadati");
} else {
die("C'è stato un problema con l'upload, prova di nuovo o contatta il webmaster " . $_FILES['upfile']['name']);
}
/*Informo l'utente che l'upload è stato eseguito correttamente*/
echo "L'upload del file " . $_FILES['upfile']['name'] . " è stato eseguito con successo";
?>

spero che per dire di inserire i file nella cartella public abbia scritto giusto... "public/"
o dovevo scrivere il percorso completo http://www....?
Ho tolto i doppi apici e messi quelli singoli, e sostituito il codice con quello corretto da te...
Ho provato a uplodare un file di 12kb e non mi funge e mi da come messaggio:

CODICE: Devi indicare il file che desideri caricare

grazie dell'aiuto!