Ciao
qui ci sono un pò di cose che non vanno:
Codice PHP:
$query = "INSERT INTO pagina2 VALUES ($Nome = $_POST['Nome'] . $Cognome = $_POST['Cognome'])"; 
Quando vuoi accedere al contenuto di un elemento di un array all'interno di una stringa delimitata da doppi apici, non devi usare gli apici per la chiave.
Codice PHP:
$query = " ... $_POST[Nome] ..."; 
Non so come sia strutturata la tua tabella, ma la query è errata.
I dati di tipo testo devo essere inseriti tra virgolette o apici:
Codice PHP:
$query = " ... VALUES( '$_POST[Nome]' ..."; 
A meno che la tua tabella non abbia una sola colonna (di tipo testuale), la query resta cmq errata.
Nel caso tu abbia ad esempio due colonne, nome e cognome, dovresti avere una query del tipo:
Codice PHP:
$query = "INSERT INTO pagina2(nome,cognome) VALUES ('$_POST[Nome]' , '$_POST[Cognome]')";