Ci sono due errorini nell'algoritmo:
1) usando round hai solo la metà delle possibilità che venga estratto l'ultimo numero.
2) visto che math.random tira a caso un numero tra 0 e 1(escluso) bisogna moltiplicare per Q (ovvero per il numero di elementi) per ottenere un numero tra 0 e (Q-1)

Per il resto aggiungendo le varie citazioni a me funziona perfettamente:
Codice PHP:
<script language="JavaScript"
var 
Quotation=new Array(); 
Quotation[0] = "Citazione0"
Quotation[1] = "Citazione1"
Quotation[2] = "Citazione2"
Quotation[3] = "Citazione3"
Quotation[4] = "Citazione4"
Quotation[5] = "Citazione5"
Quotation[6] = "Citazione6"
Quotation[7] = "Citazione7"
Quotation[8] = "Citazione8"
Quotation[9] = "Citazione9"
Quotation[10] = "Citazione10"
Quotation[11] = "Citazione11"
Quotation[12] = "Citazione12"
Quotation[13] = "Citazione13"
Quotation[14] = "Citazione14"
Quotation[15] = "Citazione15"
Quotation[16] = "Citazione16";
/*ecc ecc*/
var Quotation.length
var 
whichQuotation=Math.floor(Math.random()*Q); 
function 
showQuotation(){document.write(Quotation[whichQuotation]);} 
showQuotation(); 
</script>