Ho capito perchè non viene centrato correttamente.
Avendo specificato una dimensione per il div che contiene il menu, ed essendo che il menu vero e proprio è allineato a sinistra all'interno del div ed è più piccolo della dimensione del menu, l'effetto finale è che sia più spostato verso sinistra rispetto al centro.
Devo quindi solo ridurre la dimensione del div per adattarla al menu.

Altre idee per gli altri problemi?