devi mettere da qualche parte i dati ricevuti precedentemente, sessioni, cookie.. altrimenti li re-inserisci nel modulo, qualcosa del genere per capirci:
Codice PHP:
$giocatori = array();

if (isset(
$_REQUEST['giocatore']))
{
    echo 
'Giocatore inserito!';
    
$giocatori[] = $_REQUEST['giocatore'];
}

if (isset(
$_REQUEST['elenco_giocatori']) && is_array($_REQUEST['elenco_giocatori']))
{
    
$giocatori array_merge($giocatori$_REQUEST['elenco_giocatori']);
}

echo 
'<form action="questa_pagina.php" method="post">';
if (
sizeof($giocatori))
{
    foreach(
$giocatori as $g)
    {
        echo 
'<input type="hidden" name="elenco_giocatori[]" value="'.$g.'">';
    }
}
echo 
'<h3>Inserisci giocatore</h3>';
echo 
'Nome giocatore: <input type="text" name="giocatore" value="">

'
;
echo 
"<input type=\"submit\" value=\"inserisci\"> <input type=\"submit\" onclick=\"this.form.action ='partita.php';\" value=\"termina\">";
echo 
'</form>'
poi, su partita.php ti basterà recuperare la lista dei giocatori da $_REQUEST['elenco_giocatori']
Codice PHP:

// partita.php

echo 'Elenco giocatori (da formattare)';
print_r($_REQUEST['elenco_giocatori']);