Tendenzialmente i menu conviene copiarli (previa verifica del copyright): ci sono delle ottime tracce di menu pronti e funzionanti in tutti i browser.
Vedi i riferimenti tra i "link utili". A me piacciono i menu di CSSplay.

Comunque quello che ti manca e`:
codice:
#menu li a ul {
  display: none;
}
#menu li a:hover ul {
  display: block;
}
da aggiungere dopo il tuo #menu li a:link, #menu li a:visited{ ... } e #menu li a:hover{ ... }

Questo fa (strettamente) quello che chiedi, ma potrebbe non funzionare al meglio. Rimane valido il consiglio di cercare tra le raccolte.