Non stai facendo le cose nel modo corretto. Quando tu chiami apridettagli, viene fatto il bind di un nuovo evento click con la funzione passata come parametro. Quindi ogni volta che apridettagli viene chiamata una nuova funzione viene accodata per l'evento click. Quando l'evento click viene finalmente richiamato tutte le funzioni ad esso associate vengono eseguite.

Quindi quello che succede e' quanto segue:
1- al primo onclick sul tuo link e' associata apridettagli, che non fa nulla se non il bind della funzione che apre/chiude il tuo simil-accordion
2- con i click successivi l'evento click viene generato, e cio' fa succedere
a- lo stesso che succede in 1
b- la funzione che effettivamente fa vedere il simil accordion

Quindi ogni volta esegui tutte le funzioni bindate all'evento click + aggiungi una nuova funzione alla lista di funzioni da eseguire al click.