Sinceramente non ricordo se c'è un metodo della classe array che ti comprime automaticamente il vettore, a mano comunque sarebbe un metodo tipo:

comprimiVettore(vettore a, numeroElementi)

che cicla l'intero vettore, quando trova un buco (if vettore(i)=="") fa partire un for (che parte da i e arriva a numeroElementi-1) e sposta tutti i dati in giù di uno(vettore(j)=vettore(j+1)) e poi l'ultimo elemento lo cancella (vettore(numeroElementi)=="") aggiornando il numero degli elementi(numeroElementi--)

ma sinceramente se trovi un metodo della classe array che fa tutto in automatico sarebbe meglio