Per poterlo fare la "finestra" ( e non pagina ) A deve avere un nome, per esempio lo puoi assegnare prima di aprire la popup B con:

window.name = "finestra_madre";

A questo punto la puoi aggiornare con un trucco:

window.open("","finestra_madre").location.reload(t rue);

Comunque rimango dell'opinione che una terza finestra non serve... probabilmente ti si apre perche' hai un target impostato nel form... basta toglierlo.

ciao