In PHP non può esistere un problema di compatibilità tra browser, il codice viene eseguito solo dal tuo server .... quindi se funziona con un browser deve funzionare con tutti.

Il tuo problema probabilmente dipende dalla funzione Javascript controllaCampi() che verifica i campi e poi inoltra il form .... prova a controllare se è tutto corretto in quella funzione e nel caso chiedi aiuto nella sezione Javascript