Lo screensaver non c'entra...

Pannello di controllo - opzioni risparmio energia - selezioni a sinistra "modifica impostazioni di sospensione del computer" e verifichi cosa è impostato in "sospensione computer" (sia per le batterie che per l'alimentazione da rete elettrica)

Se vuoi che il PC non si sospenda mai quando è connesso alla rete elettrica scegli "mai"