Più semplice:
codice:
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int num = 0;
	int i = 0;

	cout << "Inserisci un numero intero positivo: ";
	cin >> num;

	if(num < 0)
		return -1;

	do
		i++;
	while(num /= 10);

	cout << "Il numero ha " << i << " cifre" << endl;

	return 0;
}