Parlando in termini di pseudocodice,provo a mostrarvi quello che ho appena composto.
Magari se potete darmi un parere su ciò che funziona o no,o come sarebbe possibile implementarlo in alternativa:

Nota: $giorni è una variabile che ho ottenuto in precedenza,la quale include i 3 valori numerici (es: 1;2;4) passatigli tramite la funzione explode().In pratica $giorni è stata inizializzata con i valori numerici (1;2;4).

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while($data_iniziale<=$data_finale)
{
foreach($giorni as $giorno)
{
$numero=date("w");

if($giorno==$numero)
{
$numero_giorno_mese=date("j");
$numero_mese=date("n");
$numero_anno=date("Y");

echo "$numero_giorno_mese $numero_mese $numero_anno;
}

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Tra le cose che so di dover correggere vi è l'incremento,intendo lo scorrimento dalla data iniziale a quella finale.

Quello che più mi fa pensare è se il programma capisce che deve stampare quel dato giorno della settimana,in quanto solo quell'if() non mi sembra che produca i risultati sperati.