Dovresti impostare il set_time_limit, ma il problema è che tanti hosting non è che ti consentono di impostare valori tanto elevati e un invio in massa di 200 email può non essere consentito dal server di posta.

L'ideale è quindi suddividere gli invii in gruppi di 10 email alla volta: ti crei un ciclo con un contatore, ad ogni ciclo reimposti il time limit per allungare la durata dello script:

<?php

set_time_limit(30);

?>