fare l'upgrade del server sarebbe il meno. Il problema e' nella struttura dei dati dei database.
Da Mysql viene suggerito di aggiornare il database passando da versione in versione perche' ad ogni passaggio ci sono i controlli ed adeguamenti di dati e struttura. Ovviamente si intende per versione il punto di release. Da 3.23 -> 4.0 -> 4.1 -> 5.0 -> 5.1

In questi link che seguono trovi le indicazioni che ti servono.

http://dev.mysql.com/doc/refman/4.1/en/upgrading.html
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.0/en/upgrading.html
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/upgrading.html

Si intende che si dovra' eseguire backup/restore dei dati e non copia-incolla dei file.