<select name="codice" id="codice" onChange="cerca_province(this.options[this.selectedIndex].value)">
function cerca_province(comune)
estrai_province.open("GET", "estrai.asp?codice="+comune, true);
poi togli la variabile codice, il non funzionamento e dovuto alla dupplicazione del nome codice che hai come variabile e come input select.