Ho provato a cercarne anch'io , ma ora non riesco a trovarne.

Allora occorre studiare la logica del menu di cui sopra, e replicarla per il terzo livello.

Anzitutto hai postato il CSS corerttamente, ma l'HTML e` illeggibile.
Devi usare le indentazioni correttamente, sia per farti capire da altri e sia per evitare errori.

Tieni presente che stai lavorando su un codice delicato, ogni modifica ha degli effetti (a volte anche invisibili), ed ogni errore ha degli effetti collaterali che potresti non vedere subito. Per questo e` importante andare molto lentamente (una modifica alla volta) ed essere consci di quello che si fa (cosa che e` impossibile se il codice non e` ben formattato).

Comunque anzitutto devi capire la logica del codice HTML:
Per iniziare lascia perdere le modifiche per IE6: se saranno necessarie si possono inserire anche dopo.

Ma quale menu hai scelto?
Tieni presente che i menu di CSSplay hanno un copyright (in questi casi chiamato anche copyleft). E` una violazione del copyright non soddisfare i requisiti di tale copyright, perseguibile anche penalmente. Nella fattispecie copiare il codice senza inserire la nota di copyright.

Comunque io ho visto il menu:
http://www.cssplay.co.uk/menus/flyout2.html
che e` a 4 livelli,

L'unica differenza rispetto al tuo e` che i sottolivelli vengono posizionati a destra.
Per spostarli si deve lavorare sul posizionamento: in pratica non servono tutti i posizionamenti, e si deve lavorare sul display: none / block; anziche` sul visibility:hidden/visible;
Solo sui livelli piu` interni occorre aggiunfgere un magine o un padding sinistro se si vuole che si veda uno spostamento


Invece non sono riuscito a seguire la logica del menu postato: non capisco perche` abbia usato le liste di definizione (di solito nei menu non servono, ma occorre capire che tipo di menu e`).


PS: se poi vuoi che qualcuno ti possa aiutare in una cosa complessa come correggere un menu, e` necessario che la pagina sia in rete, in modo da poter vedere tutto il codice HTML e CSS e contemporaneamente vederne il funzionamento.
Se non hai un tuo sito o non vuoi esporlo alle prove (cosa comprensibile), fatti un sito presso un provider gratuito, che poi alla fine potrai cancellare/abbandonare.