Puoi fare a meno dell'istruzione
DialogResult res = sincrForm.ShowDialog();
a meno che res non ri serva anche per altri scopi oltre a questo.

- Imposta il DialogResult dei pulsanti a NONE
- al click sul pulsante devi modificare la proprietà DialogResult del FORM (non del pulsante!).

codice:
sincrForm.ShowDialog();


// IN sincrForm
private void myButton_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (condizione)  This.DialogResult = System.Windows.Forms.DialogResult.None;
if (condizione)  This.DialogResult = System.Windows.Forms.DialogResult.Yes;
if (condizione)  This.DialogResult = System.Windows.Forms.DialogResult.No;
}
If (sincrForm.DialogResult == .....) fai_quello_che_devi