per mostrare/nascondere qualcosa basta usare css

per farlo quando si scatena un evento(click su un pulsante) si usa javascript

se vuoi fare in modo che mostra/nascondi avvenga con un qualche animazione basta utilizzare jquery (al posto di javascript)... in nessuno dei tre casi serve fare qualcosa lato server

link all'esempio

In raeltà potresti avere la necessità di fare qualcosa di più complicato, per ora da un'occhiata al link di sopra e vedi se è quello che ti serve.