Ho fatto un po' di prove ma non mi mostra le dimensioni, è molto probabile che sbaglio qualcosa:
Ho creato 2 pagine, una con il form che ha questo codice:

codice:
<html>
<head><title>Form</title></head>

<body>

<form method="post" action="calcolo.php">
Link immagine <input type="text" name="immagine">
<input type="submit" value="genera">
</form>

</body>
</html>
e un'altra che riceve il link e ne calcola (dovrebbe) l'altezza
Codice PHP:
<html>
<head><title>calcolo</title></head>

<body>

<?php
$img = $_POST['immagine'];

$img_height = imagesy($img);

echo "$img_height";
?>

</body>
</html>