la ricorsione può essere vista come il principio di induzione.
in pratica devi scindere dal caso base e dal "passo induttivo".
La cosa molto importante, se vuoi veramente padroneggiare la ricorsione, è che tutte le operazioni vengono eseguite alla rovescia di come tu possa realmente pensare. Riprendendo il fattoriale di 3, la macchina (ma anche l'uomo deve) deve prima calcolarsi il fattoriale di 2. E' come lo fa? Chiamando se stessa fino ad arrivare al caso base.
Spesso si usa (o se non addirittura sempre) si usa la ricorsione per determinare soluzioni a problemi dello stesso tipo.
Infatti, un albero binario non è altro un nodo con due figli che, a loro volta (possono) hanno due figli e, quindi, sono anch'essi degli alberi binari.
Spero d non averti fatto confondere di più.