$_POST['nome campo input'] questa è la tua variabile una volta fatto il submit del form e puoi gestila come vuoi... questo ovviamente tramite php

altrimenti

se vuoi fare con js devi:

togliere action dal form, l'input submit diventa input type="button" con l'opzione onclick="ControllaCampi();"

Creai una funzione in js
che con il getelemntbyid('nome camopo').value acquisisci i valore del campo, fai i tuoi controlli
e poi infine un document.location e redirigi verso la pagina mail