Non so se si può fare con una query unica, almeno al volo non me ne viene in mente una che te lo permetta.
Se dovessi risolvere il problema in questo momento farei così:
- una query per sapere i nomi delle varie categorie (ammesso che tu non lo sappia in anticipo, in tal caso te la puoi risparmiare)
SELECT DISTINCT categoria FROM tabella

- una query per ogni risultato in modo da sapere il numero di entry per la data categoria (salvando ogni volta il risultato in un array)
SELECT count(categoria) as numero FROM tabella WHERE categoria='Muratore'
SELECT count(categoria) as numero FROM tabella WHERE categoria='Alpino'
... ecc ...

- ora basta consultare l'array che ti conserva i numeri trovati per sapere il massimo.