Ciao allora per prima cosa devi dichiarare la tua JList di tipo pubblico all'interno della classa di appartenenza, altrimenti non riesci a vederla.
Se usi come me netbeans quando crei un oggetto all'interno del form di default netbeans lo gestisce come privato. Quindi fai click col destro sull'oggetto e poi customize code e da li lo puoi impostare come pubblico.

Adesso supponiamo che la classe che contiene il tuo Jlist si chiami A e il tuo Jlisti si chiami Lista1

a questo punto nella tua classe in cui vai a imputare i nuovi dati avrai:

String s = JTextField.getText();

A ogg_di_A = new A(new Form(), true);
String s
ogg.Lista1.add(s, -1);

nota il -1 ti aggiunge l'elemento s alla fine della lista, se vuoi un indice specifico basta sostituire -1 con il valore desiderato.

Buon lavoro