E' corretto metterli annidati, ma non all'interno di una funzione che hai definito tu. Inoltre non effettui nessuna submit nella parte html quindi l'uso di quel metodo è errato... soprattutto se definito all'interno di un altro metodo, ti faccio un esempio di come dovrebbero essere usati:
HTML
codice:
<form id="menu" name="menu" method="GET">
<button type="submit">invia</button>
</form>
JS
codice:
<script>
$(document).ready(function() {
$("#menu").submit(function(){
alert("sto effettuando il submit");
});
});
</script>