"la mia prima applicazione ajax-php"

ah, ecco :-)

"funziona perfettamente con un solo browser attivo"

vabbè ma a parte che non capisco questo punto, ma visto che sei solo te a fare tutto, usa un browser solo.

"Quindi php risponde sempre, ma con dati generici"

php risponde con i dati che tu lo istruisci a esprimere.

"Se invece un browser fa una richiesta specifica di dati particolari, Ajax li chiede al browser con una richiesta specifica, non quella generica di ogni secondo"

Ajax non fa richieste "generiche": fa esattamente il tipo di richiesta che tu gli dici di fare. Questa distinzione fra "richiesta generica di ogni secondo" (a parte il fatto che come ti ho detto non ha senso) e "richiesta specifica di dati particolari" ogni non si sa quando, non è comprensibile: ajax fa le richieste dei dati che tu gli dici di richiedere, e solo di quelle e null' altro che di quelle.

"In effetti una risposta alla richiesta specifica il server la dà, penso, che è "" "

il server risponde con una echo: questa echo è quella che tu gli dici di dare e non altre (e anzi devi sempre darne una, in modo appunto da sapere lato client quando la richiesta del client ha ottenuto una risposta. esempio

echo "";
oppure
echo 1;

"Il js va avanti e ricomincia la richiesta generica di ogni secondo"

Come ti dicevo non ha senso: bisognerebbe che tu mi ascoltassi un pochino; ajax manda una richiesta al server, e finchè il server non ha risposto con una echo, tu puoi inviargli quanti ajax ti pare da quellqa stessa finestra: non risponderà a nessuno di quelli finchè non ha evaso la prima risposta impilata sullo stack

"Solo che può inviarla a un altro browser che fa la stessa richiesta generica"

No: il server invia risposte solo ai browser che hanno lanciato una richiesta ajax: e a nessun altro. Che poi ogni browser avanzi la stessa richiesta e ottenga la stessa risposta, non vuol dire che la risposta dovuta ad uno arrivi ad un altro: vuol dire soolo che lo stesso tupi di richiesta è mandata da più istanze, e ogni istanza riceve rigorosamente la sua risposta (che sia eguale non deve dissimulare ai tuoi occhi il fatto che sono risposte diverse a contenuto identico: ma diverse).

"risponde con quei dati alla prima richiesta generica che gli arriva, non necessariamente quella del browser giusto però"

No scusami, ma non hai una sufficiente comprensione concettuale di ajax - nulla di male ma bisogna che ti convinci di questo aspetto: questa cosa che tu dici non esiste. Ogni browser ha un legame univoco con il server, e ogni risposta che un browser riceve è la risposta alla specifica domanda ajax che ha inviato in precedenza. Tu forse ti confondi perchè il contenuto delle risposte è identico, ma ogni browser riceve la SUA risposta.

Browser 1: "server come ti chiami"?
attesa
Browser 2: "server come ti chiami"?
attesa
Browser 3: "server come ti chiami"?
risposta a 1: "pippo"
risposta a 2: "pippo"
Browser 4: "server come ti chiami"?
risposta a 3: "pippo"
risposta a 4: "pippo"

Tu vedi ogni volta "pippo" perchè la domanda è la stessa, e non avendo ben afferrato ancora il funzionamento di ajax, pensi che stia rispondendo a qualcun altro: non è così.