non ci siamo capiti - lo so che funziona, non ho bisogno di provarlo :-)
Hai chiesto un parere - il parere è che indipendentemente dalla funzionalità, ti merita usare solo
document.getElementById

ps la espressione div=id non ha senso, per come la hai spiegata: assegnare ad una variabile il valore stringa di una altra variabile e poi su quello invocare una proprietà che non appartiene all' oggetto Stringa, non ha senso.
ciao