Ho fatto alcune prove e dopo un iniziale pasticcio (non riuscivo + a connettermi al server Mysql) ho reinstallato il suddetto serve e come prima cosa ho modificato il file my.cnf che era in /etc/mysql.
In particolare ho modificato la linea con
datadir= /var/lib/mysql
inserendo il percorso che volevo.
Tuttavia il workbench (che ho pure dovuto reinstallare) continua a salvare in /var/lib