Anche se non capisco il perchè del codice duplicato quando potresti sicuramente effettuare tutto nella stessa pagina in maniera più elegante ed efficiente, ti mancano un po' di tag di chiusura delle option, manca il tag select ed inoltre non puoi recuperare il valore della select utilizzando il nome del form. A parte questo dovresti fare una cosa del genere:

Codice PHP:
<?php
    $nome 
$_GET['nome'];
?>
<form method="get" action="dati.php">
<select name="nome">
    <option <?php if ($nome == "mario") echo "selected"?> value="mario">Mario</option>
    <option <?php if ($nome == "luca") echo "selected"?> value="luca">Luca</option>
    <option <?php if ($nome == "paolo") echo "selected"?> value="paolo">Paolo</option>
</select>
</form>