Certo,

come da esempio ho inserito all'interno della classe le funzioni di connessione e disconnessione all'interno di un file config.php, che a sua volta includo in ogni pagina che deve richiamare sia la funzione di connessione che quella di disconnessione.

config.php:
<?php
class MysqlClass {
private $nomehost = "ZZZZZZZZZZ";
private $attiva = false;
public function connetti($nomeuser, $password){
if(!$this->attiva){
$connessione = mysql_connect($this->nomehost, $nomeuser, $password);
}else{
return true;
}
}

public function disconnetti(){
if($this->attiva){
if(mysql_close()){
$this->attiva = false;
return true;
}else{
return false;
}
}
}
}

file test.php:

<?php
include("auto/config/config.php");

$data = new MysqlClass();
$data->connetti("ZZZZZZZ", "ZZZZZZZZZ");
@mysql_select_db("italiabilanci_it_autototale") or die("Impossibile connettersi al database");

$data->disconnetti();
$sql = "SELECT Anni.* FROM Anni WHERE ID = 1;";
$result = mysql_query($sql);
$login = mysql_fetch_array($result);
echo $login[3];
?>