Uste...non avevo visto che in realtà tu fai due query...

$votop = mysql_query("SELECT $votopmedia, AVG(voto_privati)");

$result = mysql_query($votop) or die(mysql_error());

La seconda ovviamente ti va in errore perchè gli passi un "resource"
Ho corretto lo script, riprovalo

(le ' tra {$votopprivati} non servono)