Ma perché non vuoi quella dipendenza? MinGW genera eseguibili che dipendono dalla CRT presente in tutte le versioni di Windows, non ti devi preoccupare di doverla fornire tu.
L'alternativa (che non so se è disponibile con MinGW) è il linking statico con la CRT, che però fa aumentare le dimensioni dell'eseguibile.
Tra l'altro trovo strano che ti venga un eseguibile così grosso, hai compilato in modalità release (ottimizzazioni attive e simboli di debug non inclusi nell'eseguibile generato)?