Non ti offendere, ma stai cercando la via più complicata e tortuosa. Ti lascio questo codice:
codice:
<html> 
head> 
<title>test</title> 
</head> 
<body> 
<div style="display: none;" id="max">hi</div> 
<div class="mouseover"; onMouseOver="document.getElementById('max').style.display = 'block'">hi</div> 
<div class="mouseover" onMouseOut="document.getElementById('max').style.display = 'none'">hi</div> 
</body> 
</html>
Giocaci un pò e avrai la soluzione. Ovviamente i tuoi link dovranno avere un id.