sì, diciamo che se metti solo .testocentrato{regole varie} tutti i tag che avranno assegnata quella classe seguiranno le regole specificate; se metti p.testocentrato, solo i p che hanno quella classe seguiranno le regole.
Nel tuo caso puoi mettere entrambe le cose ed è uguale; l'errore stava nel mettere il p dentro la regola e nel fatto che non c'è una proprietà che si chiama align.