Non ho mai letto la guida di HTML nè mai lo farò, ma posso dirti che purtroppo è vero... se hai una classe

class Pippo{...

puoi scrivere

$oggetto=new Pippo;
$oggetto=new piPPo;
$oggetto=new pippo();

io però preferirei

$oggetto=new Pippo();

mantenendo la formattazione del testo e un bel paio di parentesi alla fine a ricordarci che stiamo invocando il metodo costruttore della classe Pippo, anche se non è stato esplicitato nella classe.

Istanziare un oggetto vuol dire creare una istanza con l'istruzione new.

public è un modificatore di accesso (insieme a private e protected). va posto prima di un elenco di variabili (proprietà o attributi) o della parola parola chiave fucntion:
es:
Codice PHP:
class Scatola{
    private $dimensioni;
    private $colore,$contenuto;
    ...
    public function __construct(){
        $this->dimensioni=new Dimesnioni();
        ...
    }
    ...
    public function AggiungiContenuto($contenuto){
        ...
    }
    ...
    public function ImpostaDimensioni($altezza,$larghezza,$profondita){
        if($altezza>0 and $larghezza>0 and $profondita>0){
            $this->dimensioni->ImpostaAltezza($altezza);
            $this->dimensioni->ImpostaLarghezza($larghezza);
            $this->dimensioni->ImpostaProfondita($profondita);
        }else
            throw new Exception("dimesione inaccettabile");
    }
    ...
} 
Tutto ciò che è public è accessibile dall'oggetto tramite l'operatore ->
Tutto ciò che è private è accessibile solo all'interno della classe con $this trmite l'operatore ->
Tutto ciò che è protected è accessibile solo all'interno della classe e dai suoi discendenti tramite $this e l'operatore ->

Solitamente se omesso, viene assunto per default public, ma è buona norma rendere chiare le proprie intenzioni, migliorando la leggibilità del codice, esplicitando il modificatore d'accesso.

E' bene evitare di rendere public degli attributi, ma limitarsi ai soli metodi, ovvero i messaggi cui l'oggetto risponde e che delineano l'interfaccia o tipo dell'oggetto stesso.