il problema è chiaro, ed è anche di facile soluzione

devi puntare il form a uno script php che confezioni la mail con i dati provenienti dal form e invii il messaggio al destinatario

normalmente questi script vengono forniti con il servizio di hosting

se presso il tuo provider non trovi nulla di già pronto
prova a cercare qui
http://php.html.it/script/lista/59/form-mail/